Oscilaciones en el tiempo y en el espacio

Considere una cuerda fijada en ambos extremos, al ser esta cuerda excitada mediante una fuerza oscilatoria, podemos ver que se transmite una onda en el espacio y el tiempo.

Es decir, tendremos una frecuencia temporal \(f\) y una frecuencia espacial \(\nu\). Notar que en la imagen anterior se observa una frecuencia espacial.

En el espacio podemos medir la longitud de onda \(\lambda: [m]\) y con ello obtener su frecuencia espacial: \[\nu = \dfrac{1}{\lambda} \qquad\left[\dfrac{\text{ciclos}}{m}\right]\]

Además, podemos conocer el número de ciclos por cada unidad de distancia.

\[k = \dfrac{2\pi}{\lambda}\qquad \left[\dfrac{\text{radianes}}{m}\right]\]

En el tiempo, podemos medir el período de oscilación \(T: [s]\), con la cual podemos obtener la frecuencia \(f\):

\[f = \dfrac{1}{T}\qquad \left[\frac{\text{ciclos}}{s}\right] = \left[\text{Hz}\right]\]

Con ello, podemos obtener la frecuencia circular de oscilación \(\omega\), que puede obtenerse mediante:

\[\omega = 2\pi f = \dfrac{2\pi}{T}\qquad \left[\dfrac{\text{radianes}}{s} \right]\]

Es importante reconocer las similaridades en los casos espacial y temporal: